从一节数学课中,看我们的教学

眉清目秀,方能“秀”看清“眉目”


——从一节数学课中,看我们的教学


  以往,有人说数学课,是清清楚楚一条线。课堂思路清晰简单,思维严谨,并深入浅出。我的理解可以用一个成语——眉清目秀。
  眉清目秀,清清爽爽,方能“秀”中看清眉目。当然,这里的“秀”,应该是指我们的学生。“作秀”在我们的视野里是贬义。然而这个词,从西方引入,是褒义,指“表现”。从这个意义上说,教师必须教会学生“秀”,引领学生,成为课堂上思维活跃的主人。学生呢,也知道自己“秀”的是什么。换句话说,是知道自己究竟在课堂上学到什么。这样,“秀”的水平和质量才能高,才能清晰地看清自己所学的“眉目”。下面,以三年级一位数学老师的课为例,谈谈带给我的启发。
  “搭一搭”(北师大版教材第14页)的教学目标是:1、在拼搭和观察立体图形的实践活动中,培养学生的观察、操作和空间想象能力;2、在拼搭立体图形的实践活动中,体验并初步学会用上、下、左、右、前、后等词语描述正方体的相对位置;3、通过实践活动,发展学生的合作意识。
  教学重点是在拼搭和观察立体图形的实践活动中,培养学生的观察、操作和空间想象能力;教学难点是能根据一定的指令正确搭出立体图形,能正确运用上、下、左、右等描述物体的相对位置。课前,教师准备很充分,5个大正方体,学生准备了5个小正方体。
  个人以为,“搭一搭”这堂课的三个关键词就是“观察”、“操作”和“空间想象”。看来,这堂课,目标很清晰,教学也有路径可寻。也许是老师过于紧张,教案设计很清楚,整体思路也有,可还是感觉忙活人,不知道这堂课的收获在哪。也许,看似没有具体思路,恰恰培养学生的思路?可转念一想,刚升入三年级的学生空间概念还没有建立起来,是否需要这堂课一点一点的“启蒙”?
  基于这种思考,建议,是否就从以下三个步骤开始:
  第一步:看,看的要明白
  这里的“看”,用数学语言叫“观察”。要想完成“搭一搭”的任务,教师须得“看”出名堂。课前复习导入的环节,教师创设了一个情境:图形王国要进行一次大聚会,国王紧急召集正方体搭一座新房子。他还想请同学们去帮忙呢!不过,图形国王想先看看大家的观察能力怎么样,能不能帮上忙。你们敢接受挑战吗?
  接着出示图形目的是让学生说出:这几个正方体组合在一起,从上面看是什么形状?从前面看是什么形状?从右面看是什么形状?
  这一点教师心中一定要有数。因此,教师的语言要体现“观察语言”。课上所呈现的,我看,要求不明确不说,语言也不够严谨。而且,语言既没有生动性,也缺启发性。感觉语言和教师的脸一直是“绷”着。导致有些地方,自己都说不清楚位置,再加上要求不到位,学生自然不知所云,最终,没能用规范的语言描述出从不同位置看到的形状。
  遗憾,老师的教学设计中,有“正确运用上、下、左、右等描述物体的相对位置”的要求,让学生用“上、下、左、右”等把观察到的说清楚。可教学过程没有体现出来。大多学生呢,虽然三年级了,也没有这种数学语言的意识。
  不能怪学生。只有教师的强化要求,学生才会有所认识,你所看到的反馈学生才会有“数学话”。比如,一定要引导“从正面、右面和上面观察到的各是什么形状?”,即教师的几个方位词必须提示出来,并强调出来。教师呢,不能撒开,让学生随便说。这好比以往的语文课——让学生“想怎么读就怎么读,想怎么说就怎么说”一样。看似体现学生的主体性,也许是不有效的教学方法。因此,教师必须,也一定引导学生用那些方位词的“数学语言”表达出来。这就为后面的“摆”(拼搭)奠定了方位基础。
  再有,个人以为,本堂课是体现观察、拼搭,体现立体方位和思维的课型。教学以外的“补充因素”可以尽量减少。比如,上面提到的教师创设的情境。这里就有一个误区,国王要搭房子,怎么却看正方体?我理解老师,一定是为了调动学生观察的积极性才动如此脑筋的。这也不错。听了那么多数学课,几乎听到的都是“情境创设”,好像这种教法已经司空见惯了。
  教师要创设情景,但不是为了创设而创设。既然是空间观察,你就直接进入观察内容不成吗?干吗兜那么大圈子?故事兴趣有了,可接下来培养的观察兴趣就耗散了一些。而且,这堂中年级学生的“童话”情境,“图形国王”招来许多正方体,这是否还能“吸引”他们?尤其是,数学课,我们的情境尽量体现“生活中的数学”。情景一定要在生活中存在的,学生觉得真实,就情不自禁地进入一种真实的场景中,就很自然参与其中。
  如果用情境,有没有一种可能,在生活中寻找类似的立体图形。这就为下面的拼图形,提供了生活的参照。(课后老师们说找到太难了。我也理解。也许自己不教数学有些站着说话不腰疼。)有些时候,数学情境一定要考虑科学性。而不是特意嫁接一个情境。或者,干脆就“开门见山”,直接进入“观察”教学——这就为学生的方位表达,扫清了思维的“路面”,多么干净清爽啊。
  第二步:拼,拼的要正确
  
这里的“拼”,是学生初步感知,把看到的或听到的结果进行验证的过程,“拼”好了,就为后面的“搭”,提供了必要的保证。
  第一步,老师让学生根据指令,拼立体图形。老师说,看到大家刚才的表现,国王非常愿意请你们帮忙。他想请大家根据设计师的指令搭房子。
  这里出现了“设计师”。这个身份是干什么的?一定要在这里让学生清楚。然后学生方能明白“设计师”究竟要干什么,而且也为后面自己当设计师明确了职责。或者,干脆就不用这个名词,直接提出“拼”的要求。设计师的作用,好比人的“面容”,起着修饰“美丑”的关键作用。其用意一定要体现到这个名词后面的教学方法,不然的话,“设计师”只是一朵花插在头上,只有形式,却没有了实际教学意义。
  结果教师没有讲设计师是干什么的,就先当起了设计师。示范发指令,请一名学生配合设计师的指令搭房子,其他同学在下面搭。这个环节的步骤是:1、横着摆两个正方体;2、在左面正方体的上面摆一个正方体;3、在右面正方体的后面摆一个正方体。



  课件出示如上图后,老师让学生将搭成的房子与课件上的对照。我在学生旁边看到,由于前面观察时,对方位的感觉不够,再加上对老师“设计师”的指令性语言听得不清楚。学生呢,只顾自己摆,虽然有的对照电脑屏幕中的图形,并判断自己的“搭”是否正确——但,大多学生“知其然不知其所以然”。
  该轮到学生当设计师,示范发指令了。于是,请学生来到讲台上,并藏在讲台下设计,不让大家看到。这时候,教师又对其他同学说,现在我们就是一名建筑师,看看谁能最快明白设计师的指令,正确的搭出房子。
  这里又出现了“建筑师”。作为一名建筑师,又有什么要求?设计师和建筑师什么关系?学生还和上面一样并不清楚。作为三年级学生,即便大概知道这两个词语的意思,但也是一种语文理解,并不是数学理解。所以,教师在“创造新词”的时候,这一点也要想到。
  另外,还有一点,那就是“建筑师”必须按照设计师的“方位要求”进行拼搭。这个过程,既是检查学生对方位概念的理解,又是实地检验学生动手操作的能力。遗憾的是,这个过程中,由于“设计师”自己没有很好地表现出来,自己说不清楚,结果“建筑师”的设计“产品”大多不合格。可想,学生分组活动时,老师让同桌之间进行合作,一个人做设计师,先自己搭出房子,注意用书挡住,然后用尽可能少的指令让“建筑师”搭出设计的房子——效果会怎样。
  你看,怎么拼的环节,缺乏层次性。比如教师示范环节——第一个指令说出来后,应该怎么摆?教师这个时候要干什么?第二个指令出来后,学生还应该是怎么摆?教师又该作什么?这一步一步,都要有计划性和规范性。再比如,学生开始摆了。教师要明白,要摆,摆出个什么效果来?你心中有数吗?再开放的教学,也一定要有教师的参与的。
  而且,像这样建立初步空间概念的课,一定要循序渐进——梯度。比如,学生上去就开始从摆五个正方体开始,而没有从三个的时候说起,从四个的时候说起,因此,学生就是在那里“乱摆一通”,谈不上“拼”。也就是说,学生“摆”的时候,基本的三个图形的“摆”没有落实,一下子开始进入四个正方体和五个正方体的“摆”,难度一下子上去了,也就“拼”不出来了。
  第三:搭,搭的要合理
  
要说“搭”,这里就有技术含量了。不然,为什么编者用“搭”而不用“拼”?看来,这样的“搭”,不是一种游戏,而是有着“立体空间”的智慧含量的,比“拼”更进一层。当然,上面的环节,也算“搭”之列。因为前面的所有铺垫,就是体现“搭”的效果。“搭”的水平高低,决定着学生这堂课中,观察、操作和空间想象效果,及能力的高低。
  后面的环节,从观察,到拼,到立体的搭的结果,老师建议,抛开“设计师”的指挥,自己动脑筋,搭出设计的“房子”。
  比如,教师提问:你用了几个正方体?如果回答用了3个正方体,那么老师还可以继续追问:从正面看是几个正方形?(3个)答案可能是:


       


  教师边问,学生边搭,最后验证。这个过程老师提示学生,问了几个问题?答案有几种可能。你能不能尽可能少的提问,就搭出房子。
  以上,是我摘选的老师的教学组织环节。如果这样,该多好。可是,课堂上,学生们最开始,就从摆四个正方体或五个正方体入手,没有从三个摆开始。于是,当五个正方体搭在一起的时候,学生的观察能力和判断能力就有了限制。当然,这堂课老师鼓励学生该提问题就提问题。但前提是,最基本的老师的提问还没有规范。
  最后的延伸题是“拓展训练”。
  第一题是“国王的难题”——搭一所从正面和右面看到的形状都是
 
  
 
  的房子,而且希望用最少的正方体,那么最少需要几个正方体?
  第二题是:“国王的梦想”想搭一所从正面、右面和上面看到的形状都是 
 
 

  的房子,你能帮他设计出来吗?
  这样的拓展很好,老师是下了一定的功夫。但,遗憾的是,这个环节还没有很充分展示的时候,下课的铃声就响了。
  回顾一下,这堂课的收获应该是什么呢?老师在教案的结尾,设计了这样的结束语:通过今天的学习,我们会根据自己的设计用语言指挥同学用正方体搭出立体图形,也能够通过提问题来判断并搭出同样的立体图形,使我们的空间观念和空间想象能力都有了不同程度的提高。
  教师的书面总结太精彩了。不过,想想,“用语言指挥”的怎样?“用提出问题”搭出图形,结果怎样?“用立体图形”搭出的效果如何?
  不过,真正的课堂,老师这样结尾的:“通过今天这节课学习,从不同方面看到不同,从不同的角度,看问题,生活更加美好。” ——有些扯远了。
  老师没有拿着教案照本宣科。但也必须是吃透教材,对教材了如指掌,而不是“伸手不见五指”,对教材应该是“明朗透亮”,而不是“一团漆黑”。
  随着教育改革的深入,一直被称为“教育工作者”的教师,被专家们改为“课程工作者”。这话说得好。用刘良华教授形容,一个有智慧的教师,这个时候 ,教师就不是简简单单的“教教材”者,而是“调整教材”、“补充教材”或者说是“重新开发教材”的人。
  那么,是不是改革了,是不是教材内容新鲜了,课堂开放了,我们的课堂就把不住“脉”了。我们的课堂是不是一味寻求拓展训练之类的深度,课就变得“云里雾里”,没有了基础?照这样下去,云雾外的听课者都看不见路,何况身在云雾中的学生?尤其是,看似课堂上学生参与面大,活动形式多的课?
  换句话说,课堂无论怎么改,要让学生听得“懂”,落得“实”,教学的效果必须看得见,而不是一种感觉,一种想象,特别是像数学这类学科。否则,一切都是无效的。
  眉清目秀——其他学科何尝不追求这样的境界呢?尽管语文学科的自身特点有其独特的丰富性,甚至“模糊性”,教学环节是否也要尽量简单,思路也要尽量简约?
  感谢这位老师带给我的启发。让我,对语文,以及其他学科的课做一个反省。
  (备注:以上思考,经该教师阅读,获得赞同后才发表在这里的。顺便说明一下,所有在这里发出的给教师的“课堂捉虫”,都给该教师阅读学习过。存在这里,以备后用——作来年教相关内容的“培训教材”。)